Вправа 332 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №332
Умова: Дано: $f(x)=\sqrt{x}+x, g(x)=\frac{x^2-1}{x}$. Порівняйте:
1. $f(0)$ i $g(1)$;
2. $f(4)$ i $g(3)$.

Розв'язання:
1. Обчислюємо $f(0)$ і $g(1)$ :

$$\begin{gathered} f(0)=\sqrt{0}+0=0 \\ g(1)=\frac{1^2-1}{1}=\frac{0}{1}=0 \end{gathered}$$


Оскільки $f(0)=0$ і $g(1)=0$, то:

$$f(0)=g(1)$$

2. Обчислюємо $f(4)$ і $g(3)$ :

$$\begin{gathered} f(4)=\sqrt{4}+4=2+4=6 \\ g(3)=\frac{3^2-1}{3}=\frac{9-1}{3}=\frac{8}{3} \approx 2.67 \end{gathered}$$


Оскільки $6>2.67$, то:

$$f(4)>g(3)$$


Відповідь:
1. $f(0)=g(1)$;
2. $f(4)>g(3)$.