Вправа 334 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №334
Умова: Знайдіть область визначення функції:
1. $f(x)=5-3 x$;
2. $g(x)=\frac{30}{x}$;
3. $\varphi(x)=x^2+2 x-3$;
4. $g(x)=\sqrt{x+9}$;
5. $f(x)=\frac{3}{x-5}$;
6. $\psi(x)=\frac{7}{2 x+8}$. Розв'язання:
1. $f(x)=5-3 x$ Це лінійна функція, визначена для всіх $x \in \mathbb{R}$.
О.Д.З.: $x \in(-\infty ;+\infty)$.
2. $g(x)=\frac{30}{x}$ Ділення на нуль неможливе, тому: $$
x \neq 0
$$ о.д.з.: $x \in(-\infty ; 0) \cup(0 ;+\infty)$.
3. $\varphi(x)=x^2+2 x-3$ Це квадратний многочлен, визначений для всіх $x \in \mathbb{R}$.
О.Д.з.: $x \in(-\infty ;+\infty)$.
4. $g(x)=\sqrt{x+9}$ Корінь квадратний визначений тільки для невід'ємних чисел: $$
\begin{gathered}
x+9 \geq 0 \\
x \geq-9
\end{gathered}
$$ о.д.з.: $x \in[-9 ;+\infty)$.
5. $f(x)=\frac{3}{x-5}$ Знаменник не може дорівнювати нулю: $$
\begin{gathered}
x-5 \neq 0 \\
x \neq 5
\end{gathered}
$$
О.Д.з.: $x \in(-\infty ; 5) \cup(5 ;+\infty)$.
6. $\psi(x)=\frac{7}{2 x+8}$ Знаменник не може дорівнювати нулю: $$
\begin{gathered}
2 x+8 \neq 0 \\
2 x \neq-8 \\
x \neq-4
\end{gathered}
$$ о.д.з.: $x \in(-\infty ;-4) \cup(-4 ;+\infty)$. Відповідь:
1. $(-\infty ;+\infty)$;
2. $(-\infty ; 0) \cup(0 ;+\infty)$;
3. $(-\infty ;+\infty)$;
4. $[-9 ;+\infty)$;
5. $(-\infty ; 5) \cup(5 ;+\infty)$;
6. $(-\infty ;-4) \cup(-4 ;+\infty)$.