Вправа 335 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №335
Умова: Знайдіть область визначення функції:
1. $g(x)=3 x+1$;
2. $f(x)=\frac{60}{x}$;
3. $t(x)=7-\sqrt{x}$;
4. $f(x)=x^2-3 x-19$;
5. $g(x)=\frac{x}{x+3}$;
6. $\varphi(x)=\frac{9}{3 x-9}$. Розв'язання:
1. $g(x)=3 x+1$ Це лінійна функція, визначена для всіх $x \in \mathbb{R}$.
О.Д.з.: $x \in(-\infty ;+\infty)$.
2. $f(x)=\frac{-60}{x}$ Знаменник не може дорівнювати нулю: $$
x \neq 0
$$ О.Д.з.: $x \in(-\infty ; 0) \cup(0 ;+\infty)$.
3. $t(x)=7-\sqrt{x}$ Підкореневий вираз має бути невід'ємним: $$
x \geq 0
$$ о.д.з.: $x \in[0 ;+\infty)$.
4. $f(x)=x^2-3 x-19$ Це квадратна функція, визначена для всіх $x \in \mathbb{R}$.
О.Д.з.: $x \in(-\infty ;+\infty)$.
5. $g(x)=\frac{x}{x+3}$ Знаменник не може дорівнювати нулю: $$
\begin{gathered}
x+3 \neq 0 \\
x \neq-3
\end{gathered}
$$
о.д.з.: $x \in(-\infty ;-3) \cup(-3 ;+\infty)$.
6. $\varphi(x)=\frac{9}{3 x-9}$ Знаменник не може дорівнювати нулю: $$
\begin{gathered}
3 x-9 \neq 0 \\
3 x \neq 9 \\
x \neq 3
\end{gathered}
$$ о.д.з.: $x \in(-\infty ; 3) \cup(3 ;+\infty)$. Відповідь:
1. $(-\infty ;+\infty)$;
2. $(-\infty ; 0) \cup(0 ;+\infty)$;
3. $[0 ;+\infty)$;
4. $(-\infty ;+\infty)$;
5. $(-\infty ;-3) \cup(-3 ;+\infty)$;
6. $(-\infty ; 3) \cup(3 ;+\infty)$.