До змісту

Вправа 335 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №335
Умова: Знайдіть область визначення функції:
1. g(x)=3x+1g(x)=3 x+1;
2. f(x)=60xf(x)=\frac{60}{x};
3. t(x)=7−xt(x)=7-\sqrt{x};
4. f(x)=x2−3x−19f(x)=x^2-3 x-19;
5. g(x)=xx+3g(x)=\frac{x}{x+3};
6. φ(x)=93x−9\varphi(x)=\frac{9}{3 x-9}.

Розв'язання:
1. g(x)=3x+1g(x)=3 x+1

Це лінійна функція, визначена для всіх x∈Rx \in \mathbb{R}.
О.Д.з.: x∈(−∞;+∞)x \in(-\infty ;+\infty).
2. f(x)=−60xf(x)=\frac{-60}{x}

Знаменник не може дорівнювати нулю:

x≠0 x \neq 0

О.Д.з.: x∈(−∞;0)∪(0;+∞)x \in(-\infty ; 0) \cup(0 ;+\infty).
3. t(x)=7−xt(x)=7-\sqrt{x}

Підкореневий вираз має бути невід'ємним:

x≥0 x \geq 0

о.д.з.: x∈[0;+∞)x \in[0 ;+\infty).
4. f(x)=x2−3x−19f(x)=x^2-3 x-19

Це квадратна функція, визначена для всіх x∈Rx \in \mathbb{R}.
О.Д.з.: x∈(−∞;+∞)x \in(-\infty ;+\infty).
5. g(x)=xx+3g(x)=\frac{x}{x+3}

Знаменник не може дорівнювати нулю:

x+3≠0x≠−3 \begin{gathered} x+3 \neq 0 \\ x \neq-3 \end{gathered}
о.д.з.: x∈(−∞;−3)∪(−3;+∞)x \in(-\infty ;-3) \cup(-3 ;+\infty).
6. φ(x)=93x−9\varphi(x)=\frac{9}{3 x-9}

Знаменник не може дорівнювати нулю:

3x−9≠03x≠9x≠3 \begin{gathered} 3 x-9 \neq 0 \\ 3 x \neq 9 \\ x \neq 3 \end{gathered}

о.д.з.: x∈(−∞;3)∪(3;+∞)x \in(-\infty ; 3) \cup(3 ;+\infty).

Відповідь:
1. (−∞;+∞)(-\infty ;+\infty);
2. (−∞;0)∪(0;+∞)(-\infty ; 0) \cup(0 ;+\infty);
3. [0;+∞)[0 ;+\infty);
4. (−∞;+∞)(-\infty ;+\infty);
5. (−∞;−3)∪(−3;+∞)(-\infty ;-3) \cup(-3 ;+\infty);
6. (−∞;3)∪(3;+∞)(-\infty ; 3) \cup(3 ;+\infty).