Вправа 341 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №341
Умова: На малюнку 36 побудовано графік функції $y=g(x)$, областю визначення якої є проміжок $[-2 ; 4]$. Знайдіть:
1. $g(-2), g(0), g(3)$;
2. значення $x$, якщо $g(x)=1, g(x)=-1.5$;
3. найбільше і найменше значення функції;
4. область значень функції.

Розв'язання:
1. Обчислимо значення функції для заданих точок:
- $g(-2)=-2$ (по графіку в точці $x=-2$ );
- $g(0)=3$ (по графіку в точці $x=0$ );
- $g(3)=0$ (по графіку в точці $x=3$ ).
2. Знайдемо $x$, якщо:
- $g(x)=1$ :

3 графіка видно, що $g(x)=1$ при $x=1$ і $x=2$.
Відповідь: $x=1,2$.
- $g(x)=-1.5$ :

3 графіка видно, що $g(x)=-1.5$ при $x=-1$.
Відповідь: $x=-1$.
3. Найбільше і найменше значення функції:
- Найбільше значення: 4 (досягається при $x=1$ ).
- Найменше значення: -2 (досягається при $x=-2$ ).
4. Область значень функції:

$$[-2 ; 4]$$


Відповіді:
1. $g(-2)=-2, g(0)=3, g(3)=0$;
2. $x=1,2$ (для $g(x)=1$ ); $x=-1$ (для $g(x)=-1.5$ );
3. Найбільше значення: 4, найменше значення: -2 ;
4. Область значень: $[-2 ; 4]$.