Вправа 342 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №342
Умова: Чи проходить графік функції

$$g(x)=\frac{x^2+2 x-5}{x-1}$$


через точку:
1. $A(0 ; 5)$;
2. $B(1 ;-2)$;
3. $C(2 ; 7)$;
4. $D(-1 ;-3)$ ?

Розв'язання:
Знаходимо значення функції в заданих точках.
1. Для точки $A(0 ; 5)$ :

$$g(0)=\frac{0^2+2(0)-5}{0-1}=\frac{-5}{-1}=5$$


Відповідає точці $A(0 ; 5)$.
2. Для точки $B(1 ;-2)$ :
$x=1$ - це точка розриву функції, бо знаменник дорівнює 0 :

$$g(1)=\frac{1^2+2(1)-5}{1-1}=\frac{0}{0}$$


Тому функція не визначена при $x=1$.
3. Для точки $C(2 ; 7)$ :

$$g(2)=\frac{2^2+2(2)-5}{2-1}=\frac{4+4-5}{1}=\frac{3}{1}=3$$


Не відповідає точці $C(2 ; 7)$.
4. Для точки $D(-1 ;-3)$ :

$$g(-1)=\frac{(-1)^2+2(-1)-5}{-1-1}=\frac{1-2-5}{-2}=\frac{-6}{-2}=3$$


Не відповідає точці $D(-1 ;-3)$.

Відповідь:
Графік функції проходить тільки через точку 1) A(0;5).