Вправа 343 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №343
Умова: Чи належить графіку функції

$$f(x)=\frac{x^2+3 x-5}{x+1}$$


точка:
1. $A(2 ; 2)$;
2. $B(0 ;-5)$;
3. $C(-1 ;-7)$;
4. $D\left(1 ; \frac{1}{2}\right)$ ?

Розв'язання:
1. Перевіримо точку $A(2 ; 2)$ :

$$\begin{gathered} f(2)=\frac{2^2+3(2)-5}{2+1}=\frac{4+6-5}{3}=\frac{5}{3} \\ 2 \neq \frac{5}{3} \end{gathered}$$


Точка не належить.
2. Перевіримо точку $B(0 ;-5)$ :

$$f(0)=\frac{0^2+3(0)-5}{0+1}=\frac{-5}{1}=-5$$


Точка належить.
3. Перевіримо точку $C(-1 ;-7)$ :

$$f(-1)=\frac{(-1)^2+3(-1)-5}{-1+1}=\frac{1-3-5}{0}$$


Функція не визначена при $x=-1$.
4. Перевіримо точку $D\left(1 ; \frac{1}{2}\right)$ :

$$\begin{gathered} f(1)=\frac{1^2+3(1)-5}{1+1}=\frac{1+3-5}{2}=\frac{-1}{2} \\ \frac{1}{2} \neq \frac{-1}{2} \end{gathered}$$

Точка не належить.