Вправа 347 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №347
Умова: Відомо, що $g(x)=k x+l$, причому $g(2)=-1, g(-4)=17$. Знайдіть $k$ і $l$.

Розв'язання:
Функція має вигляд:

$$g(x)=k x+l$$

1. Підставимо $g(2)=-1$ :

$$\begin{gathered} k(2)+l=-1 \\ 2 k+l=-1 \quad(\text { Рівняння } 1) \end{gathered}$$

2. Підставимо $g(-4)=17$ :

$$\begin{gathered} k(-4)+l=17 \\ -4 k+l=17 \quad(\text { Рівняння 2) } \end{gathered}$$


Розв'яжемо систему рівнянь:
1. $2 k+l=-1$
2. $-4 k+l=17$

Віднімемо перше рівняння з другого:

$$\begin{gathered} (-4 k+l)-(2 k+l)=17-(-1) \\ -4 k-2 k=17+1 \\ -6 k=18 \\ k=-3 \end{gathered}$$


Підставимо $k=-3$ у перше рівняння:

$$\begin{gathered} 2(-3)+l=-1 \\ -6+l=-1 \\ l=5 \end{gathered}$$


Відповідь:

$$k=-3, \quad l=5$$