Вправа 355 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №355
Умова: Число -3 є коренем рівняння $$
x^2+2 x-c=0
$$
Знайдіть $c$ і другий корінь рівняння. Розв'язання:
1. Підставимо відомий корінь $x=-3$ у рівняння: $$
\begin{gathered}
(-3)^2+2(-3)-c=0 \\
9-6-c=0 \\
3-c=0 \\
c=3
\end{gathered}
$$ 2. Знайдемо другий корінь за теоремою Вієта: Рівняння тепер має вигляд: $$
x^2+2 x-3=0
$$
За теоремою Вієта:
- Сума коренів: $$
x_1+x_2=-2
$$ - Добуток коренів: $$
x_1 \cdot x_2=-3
$$
Перший корінь $x_1=-3$. $$
\begin{gathered}
-3+x_2=-2 \\
x_2=1
\end{gathered}
$$
Відповідь:
$c=3$, другий корінь $-x=1$.