Вправа 362 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №362
Умова:
Загадали деяке натуральне двоцифрове число. 3 правого боку до нього приписали таке саме число і від отриманого числа відняли квадрат заданого числа. Результат поділили на 4\% від квадрата числа. Неповна частка і остача дорівнюють половині і самому числу відповідно. Знайти число. Розв'язання:
Позначимо число як $x$.
1. Приписали до числа те саме число: $$
100 x+x=101 x
$$ 2. Відняли квадрат числа: $$
101 x-x^2
$$ 3. Поділили результат на $4 \%$ від квадрата числа: $$
0.04 x^2
$$ 4. Неповна частка і остача: $$
\frac{101 x-x^2}{0.04 x^2}=Q+\frac{R}{0.04 x^2}
$$
Умова:
- Частка $Q=\frac{\pi}{2}$.
- Остача $R=x$. Рівняння:
1. Запишемо основну рівність: $$
\frac{101 x-x^2}{0.04 x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{0.04 x^2}
$$
Розв'яжемо це рівняння далі для знаходження числа. Результати розрахунків:
Рівняння має два розв'язки: $$
x=-100 \quad \text { (не підходить, оскільки число натуральне) }
$$
$$
x=50
$$
Відповідь:
Загадане число - 50.