Вправа 364 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №364
Умова: Знайдіть нулі функцій:

Розв'язання:
1. $y=3 x$

Знайдемо нулі:

$$\begin{gathered} 3 x=0 \\ x=0 \end{gathered}$$

2. $y=5 x+4$

Знайдемо нулі:

$$\begin{gathered} 5 x+4=0 \\ 5 x=-4 \\ x=-\frac{4}{5} \end{gathered}$$

3. $y=x(x+3)$

Знайдемо нулі:

$$x(x+3)=0$$


Добуток дорівнює нулю, якщо хоча 6 один із множників дорівнює нулю:

$$\begin{array}{lll} x=0 & \text { або } & x+3=0 \\ x=0 & \text { або } & x=-3 \end{array}$$
4. $y=\frac{x-1}{x}$

Знайдемо нулі:
Дріб дорівнює нулю, якщо чисельник дорівнює нулю:

$$\begin{gathered} x-1=0 \\ x=1 \end{gathered}$$


Перевіримо умову існування функції (знаменник не дорівнює нулю):

$$x \neq 0$$


Тому $x=1$ - допустиме значення.

Відповіді:
1. $x=0$
2. $x=-\frac{4}{5}$
3. $x=0$ i $x=-3$
4. $x=1$