Вправа 369 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №369
Умова: Знайдіть нулі функцій (якщо вони існують).

Розв'язання:
1. $y=5\left(x^2+1\right)$

Розв'яжемо рівняння:

$$\begin{gathered} 5\left(x^2+1\right)=0 \\ x^2+1=0 \\ x^2=-1 \end{gathered}$$


Оскільки квадрат числа не може бути від'ємним, рівняння не має розв'язків. Відповідь: Нулів немає.
2. $y=\sqrt{x-2}$

Розв'яжемо рівняння:

$$\begin{gathered} \sqrt{x-2}=0 \\ x-2=0 \\ x=2 \end{gathered}$$


Відповідь: $x=2$.
3. $y=\sqrt{9-x^2}$

Розв'яжемо рівняння:

$$\begin{gathered} \sqrt{9-x^2}=0 \\ 9-x^2=0 \\ x^2=9 \\ x= \pm 3 \end{gathered}$$


Відповідь: $x=3$ і $x=-3$.
4. $y=\sqrt{x^2+5}$

Розв'яжемо рівняння:

$$\begin{gathered} \sqrt{x^2+5}=0 \\ x^2+5=0 \\ x^2=-5 \end{gathered}$$


Оскільки рівняння не має дійсних коренів, то:
Відповідь: Нулів немає.

Відповіді:
1. Нулів немає.
2. $x=2$.
3. $x=3$ i $x=-3$.
4. Нулів немає.