До змісту

Вправа 370 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №370
Умова: Знайдіть нулі функцій (якщо вони існують).

Розв'язання:
1. y=4(x2+9)y=4\left(x^2+9\right)

Розв'яжемо рівняння:

4(x2+9)=0x2+9=0x2=−9 \begin{gathered} 4\left(x^2+9\right)=0 \\ x^2+9=0 \\ x^2=-9 \end{gathered}


Оскільки квадрат числа не може бути від'ємним, рівняння не має розв'язків.
Відповідь: Нулів немає.
2. y=3+xy=\sqrt{3+x}

Розв'яжемо рівняння:

3+x=03+x=0x=−3 \begin{gathered} \sqrt{3+x}=0 \\ 3+x=0 \\ x=-3 \end{gathered}


Відповідь: x=−3x=-3.
3. y=x2−1y=\sqrt{x^2-1}

Розв'яжемо рівняння:

x2−1=0x2−1=0x2=1x=±1 \begin{gathered} \sqrt{x^2-1}=0 \\ x^2-1=0 \\ x^2=1 \\ x= \pm 1 \end{gathered}


Відповідь: x=1x=1 і x=−1x=-1.
4. y=x2+4y=\sqrt{x^2+4}

Розв'яжемо рівняння:

x2+4=0x2+4=0x2=−4 \begin{gathered} \sqrt{x^2+4}=0 \\ x^2+4=0 \\ x^2=-4 \end{gathered}


Оскільки рівняння не має дійсних коренів, то:
Відповідь: Нулів немає.

Відповіді:
1. Нулів немає.
2. x=−3x=-3.
3. x=1x=1 i x=−1x=-1.
4. Нулів немає.