Вправа 383 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №383
Умова:
Розв'яжіть нерівність:
1. $\frac{2-x}{10}+\frac{3-x}{5}<\frac{5 x-3}{4}$;
2. $3<\frac{1-2 x}{3} \leq 7$. Розв'язання:
1) Нерівність: $$
\frac{2-x}{10}+\frac{3-x}{5}<\frac{5 x-3}{4}
$$
Зведемо до спільного знаменника:
Спільний знаменник для 10,5 і 4 - це 20.
Помножимо обидві частини на 20: $$
2(2-x)+4(3-x)<5(5 x-3)
$$
Розкриваємо дужки: $$
4-2 x+12-4 x<25 x-15
$$
Спростимо: $$
16-6 x<25 x-15
$$
Переносимо невідомі в одну сторону: $$
\begin{aligned}
16+15 & <25 x+6 x \\
31 & <31 x
\end{aligned}
$$
Ділимо на 31: $$
1<x
$$
Відповідь: $$
x>1
$$
2) Нерівність: $$
3<\frac{1-2 x}{3} \leq 7
$$
Розв'яжемо дві нерівності окремо:
1. $3<\frac{1-2 x}{3}$ Помножимо на 3: $$
9<1-2 x
$$
Переносимо: $$
\begin{gathered}
9-1<-2 x \\
8<-2 x
\end{gathered}
$$
Ділимо на -2 (зміна знака): $$
x<-4
$$ 2. $\frac{1-2 x}{3} \leq 7$ Помножимо на 3: $$
1-2 x \leq 21
$$
Переносимо: $$
\begin{gathered}
1-21 \leq 2 x \\
-20 \leq 2 x
\end{gathered}
$$
Ділимо на 2: $$
-10 \leq x
$$
Об'єднуємо результати: $$
-10 \leq x<-4
$$
Відповідь:
1. $x>1$.
2. $x \in[-10 ;-4)$.