Вправа 411 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №411 Умова:
Розв'яжіть систему нерівностей: $$
\left\{\begin{array}{l}
(x+4)(x-4)-(x-3)(x+1)<-3 \\
\frac{2 x-5}{9} \geq-1
\end{array}\right.
$$
Розв'язання:
1. Перша нерівність: $$
(x+4)(x-4)-(x-3)(x+1)<-3
$$
Розкриємо дужки: $$
\begin{gathered}
x^2-16-\left(x^2-2 x-3\right)<-3 \\
x^2-16-x^2+2 x+3<-3 \\
2 x-13<-3 \\
2 x<10 \\
x<5
\end{gathered}
$$ 2. Друга нерівність: $$
\frac{2 x-5}{9} \geq-1
$$
Помножимо на 9: $$
\begin{gathered}
2 x-5 \geq-9 \\
2 x \geq-4 \\
x \geq-2
\end{gathered}
$$ 3. Розв'язок системи: Знайдемо перетин двох умов: $$
\begin{gathered}
x<5 \quad \text { i } \quad x \geq-2 \\
x \in[-2 ; 5)
\end{gathered}
$$
Відповідь: $$
x \in[-2 ; 5)
$$