Вправа 414 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №414
Умова:
Виділити квадрат двочлена із квадратичного тричлена:
1. $x^2-4 x+3$
2. $x^2+2 x$
3. $-x^2-2 x-1$
4. $x^2+6 x-2$ Розв'язання:
1. $x^2-4 x+3$ : Виділимо повний квадрат: $$
x^2-4 x=(x-2)^2-4
$$
Підставимо в тричлен: $$
(x-2)^2-4+3=(x-2)^2-1
$$ 2. $x^2+2 x$ : Виділимо повний квадрат: $$
x^2+2 x=(x+1)^2-1
$$ 3. $-x^2-2 x-1$ : Винесемо мінус: $$
-\left(x^2+2 x+1\right)=-(x+1)^2
$$ 4. $x^2+6 x-2$ : Виділимо повний квадрат: $$
x^2+6 x=(x+3)^2-9
$$
Підставимо в тричлен: $$
(x+3)^2-9-2=(x+3)^2-11
$$
Відповідь:
1. $x^2-4 x+3=(x-2)^2-1$
2. $x^2+2 x=(x+1)^2-1$
3. $-x^2-2 x-1=-(x+1)^2$
4. $x^2+6 x-2=(x+3)^2-11$