До змісту

Вправа 414 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №414
Умова:
Виділити квадрат двочлена із квадратичного тричлена:
1. x2−4x+3x^2-4 x+3
2. x2+2xx^2+2 x
3. −x2−2x−1-x^2-2 x-1
4. x2+6x−2x^2+6 x-2

Розв'язання:
1. x2−4x+3x^2-4 x+3 :

Виділимо повний квадрат:

x2−4x=(x−2)2−4 x^2-4 x=(x-2)^2-4


Підставимо в тричлен:

(x−2)2−4+3=(x−2)2−1 (x-2)^2-4+3=(x-2)^2-1

2. x2+2xx^2+2 x :

Виділимо повний квадрат:

x2+2x=(x+1)2−1 x^2+2 x=(x+1)^2-1

3. −x2−2x−1-x^2-2 x-1 :

Винесемо мінус:

−(x2+2x+1)=−(x+1)2 -\left(x^2+2 x+1\right)=-(x+1)^2

4. x2+6x−2x^2+6 x-2 :

Виділимо повний квадрат:

x2+6x=(x+3)2−9 x^2+6 x=(x+3)^2-9


Підставимо в тричлен:

(x+3)2−9−2=(x+3)2−11 (x+3)^2-9-2=(x+3)^2-11
Відповідь:
1. x2−4x+3=(x−2)2−1x^2-4 x+3=(x-2)^2-1
2. x2+2x=(x+1)2−1x^2+2 x=(x+1)^2-1
3. −x2−2x−1=−(x+1)2-x^2-2 x-1=-(x+1)^2
4. x2+6x−2=(x+3)2−11x^2+6 x-2=(x+3)^2-11