Вправа 415 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №415
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
1. $x^2-2 x=0$
2. $4 x^2-36=0$
3. $2 x^2-5 x+2=0$
4. $3 x^2+2 x-5=0$ Розв'язання:
1. $x^2-2 x=0$ : Винесемо спільний множник: $$
x(x-2)=0
$$
Розв'язки: $$
x=0, \quad x=2
$$ 2. $4 x^2-36=0$ : Розв'яжемо як різницю квадратів: $$
\begin{gathered}
4\left(x^2-9\right)=0 \\
4(x-3)(x+3)=0
\end{gathered}
$$
Розв'язки: $$
x=3, \quad x=-3
$$
3. $2 x^2-5 x+2=0$ : Знайдемо дискримінант: $$
\begin{gathered}
D=(-5)^2-4(2)(2)=25-16=9 \\
x=\frac{-(-5) \pm \sqrt{9}}{2(2)} \\
x=\frac{5 \pm 3}{4}
\end{gathered}
$$
Розв'язки: $$
x=\frac{8}{4}=2, \quad x=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}
$$ 4. $3 x^2+2 x-5=0$ : Знайдемо дискримінант: $$
\begin{gathered}
D=2^2-4(3)(-5)=4+60=64 \\
x=\frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2(3)} \\
x=\frac{-2 \pm 8}{6}
\end{gathered}
$$
Розв'язки: $$
x=\frac{6}{6}=1, \quad x=\frac{-10}{6}=-\frac{5}{3} .
$$
Відповідь:
1. $x=0 \mathrm{i} x=2$
2. $x=3$ i $x=-3$
3. $x=2 \mathrm{i} x=\frac{1}{2}$
4. $x=1$ i $x=-\frac{5}{3}$