До змісту

Вправа 428 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №428
Умова:
Знайдіть координати точок перетину графіка функції y=−2x2y=-2 x^2 з прямою:
1. y=−8y=-8
2. y=10y=10
3. y=4xy=4 x
4. y=−6xy=-6 x.

Розв'язання:
1) Пряма y=−8y=-8 :

Прирівняємо:

−2x2=−82x2=8x2=4x=±2 \begin{gathered} -2 x^2=-8 \\ 2 x^2=8 \\ x^2=4 \\ x= \pm 2 \end{gathered}


Точки перетину:

(2;−8) i (−2;−8) (2 ;-8) \quad \text { i } \quad(-2 ;-8)

2) Пряма y=10y=10 :

Прирівняємо:

−2x2=10x2=−5 \begin{gathered} -2 x^2=10 \\ x^2=-5 \end{gathered}


Розв'язків немає, оскільки квадрат числа не може бути від'ємним.
3) Пряма y=4xy=4 x :

Прирівняємо:

−2x2=4x−2x2−4x=0 \begin{gathered} -2 x^2=4 x \\ -2 x^2-4 x=0 \end{gathered}


Винесемо спільний множник:

−2x(x+2)=0 -2 x(x+2)=0


Розв'язки:

x=0 або x=−2 x=0 \quad \text { або } \quad x=-2


Точки перетину:

(0;0) i (−2;−8) (0 ; 0) \quad \text { i } \quad(-2 ;-8)

4) Пряма y=−6xy=-6 x :

Прирівняємо:

−2x2=−6x−2x2+6x=0 \begin{aligned} & -2 x^2=-6 x \\ & -2 x^2+6 x=0 \end{aligned}


Винесемо спільний множник:

−2x(x−3)=0 -2 x(x-3)=0


Розв'язки:

x=0 або x=3 x=0 \quad \text { або } \quad x=3


Точки перетину:

(0;0) i (3;−18) (0 ; 0) \quad \text { i } \quad(3 ;-18)


Відповідь:
1. (2;−8)(2 ;-8) i (−2;−8)(-2 ;-8)
2. Розв'язків немає
3. (0;0)i(−2;−8)(0 ; 0) \mathrm{i}(-2 ;-8)
4. (0;0)i(3;−18)(0 ; 0) \mathrm{i}(3 ;-18)