До змісту

Вправа 429 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №429
Умова:
Знайдіть координати точок перетину графіка функції y=5x2y=5 x^2 з прямою:
1. y=20y=20
2. y=−5y=-5
3. y=10xy=10 x
4. y=−5xy=-5 x.

Розв'язання:
1) Пряма y=20y=20 :

Прирівняємо:

5x2=20x2=4x=±2 \begin{gathered} 5 x^2=20 \\ x^2=4 \\ x= \pm 2 \end{gathered}


Точки перетину:

(2;20) i (−2;20) (2 ; 20) \text { i }(-2 ; 20)

2) Пряма y=−5y=-5 :

Прирівняємо:

5x2=−5x2=−1 \begin{aligned} 5 x^2 & =-5 \\ x^2 & =-1 \end{aligned}


Розв'язків немає, оскільки квадрат числа не може бути від'ємним.
3) Пряма y=10xy=10 x :

Прирівняємо:

5x2=10x5x(x−2)=0 \begin{gathered} 5 x^2=10 x \\ 5 x(x-2)=0 \end{gathered}


Розв'язки:

x=0 або x=2 x=0 \quad \text { або } \quad x=2


Точки перетину:

(0;0) i (2;20) (0 ; 0) \quad \text { i } \quad(2 ; 20)

4) Пряма y=−5xy=-5 x :

Прирівняємо:

5x2=−5x5x2+5x=05x(x+1)=0 \begin{gathered} 5 x^2=-5 x \\ 5 x^2+5 x=0 \\ 5 x(x+1)=0 \end{gathered}


Розв'язки:

x=0 або x=−1 x=0 \quad \text { або } \quad x=-1


Точки перетину:

(0;0) i (−1;5) (0 ; 0) \quad \text { i } \quad(-1 ; 5)


Відповідь:
1. (2;20)i(−2;20)(2 ; 20) \mathrm{i}(-2 ; 20)
2. Розв'язків немає
3. (0;0)i(2;20)(0 ; 0) \mathrm{i}(2 ; 20)
4. (0;0)i(−1;5)(0 ; 0) \mathrm{i}(-1 ; 5)