Вправа 433 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №433
Умова:
Не виконуючи побудови, знайдіть точки перетину графіка квадратичної функції з осями координат:
1. $y=x^2+4 x-5$;
2. $y=-5 x^2-6 x-1$. Розв'язання:
1. Функція $y=x^2+4 x-5$ Перетин з віссю $O Y$ :
При $x=0$ : $$
y=-5
$$
Точка: $(0,-5)$.
Перетин з віссю $O X$ :
Розв'язуємо рівняння: $$
x^2+4 x-5=0
$$
Дискримінант: $$
D=4^2-4(1)(-5)=16+20=36
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2(1)} \\
x=\frac{-4 \pm 6}{2} \\
x_1=1, \quad x_2=-5
\end{gathered}
$$
Точки: $(1,0)$ і $(-5,0)$.
2. Функція $y=-5 x^2-6 x-1$ Перетин з віссю $O Y$ :
При $x=0$ : $$
y=-1
$$
Точка: $(0,-1)$.
Перетин з віссю $O X$ :
Рівняння: $$
-5 x^2-6 x-1=0
$$
Дискримінант: $$
D=(-6)^2-4(-5)(-1)=36-20=16
$$
Kорені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2(-5)} \\
x=\frac{6 \pm 4}{-10} \\
x_1=\frac{10}{-10}=-1, \quad x_2=\frac{2}{-10}=-0.2
\end{gathered}
$$
Точки: $(-1,0)$ і $(-0.2,0)$. Відповідь:
1. Точки: $(0,-5),(1,0),(-5,0)$.
2. Точки: $(0,-1),(-1,0),(-0.2,0)$.