Вправа 438 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №438
Умова:
Графіком квадратичної функції є парабола з вершиною в початку координат, яка проходить через точку $A\left(-2 ; \frac{1}{3}\right)$. Задайте цю функцію формулою. Розв'язання:
Оскільки вершина параболи знаходиться в початку координат $(0,0)$, то рівняння функції має вигляд: $$
y=a x^2
$$
де $a$ - деякий коефіцієнт.
Знайдемо $a$ :
Підставимо координати точки $A\left(-2 ; \frac{1}{3}\right)$ у рівняння: $$
\begin{gathered}
\frac{1}{3}=a(-2)^2 \\
\frac{1}{3}=a(4) \\
a=\frac{1}{3 \cdot 4}=\frac{1}{12}
\end{gathered}
$$
Остаточна формула: $$
y=\frac{1}{12} x^2
$$
Відповідь:
Функція має вигляд: $$
y=\frac{1}{12} x^2
$$