Вправа 438 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №438
Умова:
Графіком квадратичної функції є парабола з вершиною в початку координат, яка проходить через точку $A\left(-2 ; \frac{1}{3}\right)$. Задайте цю функцію формулою.

Розв'язання:
Оскільки вершина параболи знаходиться в початку координат $(0,0)$, то рівняння функції має вигляд:

$$y=a x^2$$


де $a$ - деякий коефіцієнт.
Знайдемо $a$ :
Підставимо координати точки $A\left(-2 ; \frac{1}{3}\right)$ у рівняння:

$$\begin{gathered} \frac{1}{3}=a(-2)^2 \\ \frac{1}{3}=a(4) \\ a=\frac{1}{3 \cdot 4}=\frac{1}{12} \end{gathered}$$


Остаточна формула:

$$y=\frac{1}{12} x^2$$


Відповідь:
Функція має вигляд:

$$y=\frac{1}{12} x^2$$