Вправа 443 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №443
Умова:
При яких значеннях $b$ віссю симетрії параболи $y=x^2+b x+c є$ пряма:
1. $x=-1$;
2. $x=5$ ?

Чи впливає на відповідь значення коефіцієнта $c$ ?

Розв'язання:
Вісь симетрії параболи описується формулою:

$$x=-\frac{b}{2 a}$$


У нашому випадку:

$$y=x^2+b x+c$$


де $a=1$.
1. Для $x=-1$ :

$$\begin{gathered} -1=-\frac{b}{2(1)} \\ -1=-\frac{b}{2} \\ b=2 \end{gathered}$$

2. Для $x=5$ :

$$\begin{aligned} & 5=-\frac{b}{2} \\ & b=-10 \end{aligned}$$


Вплив коефіцієнта $c$ :
Коефіцієнт $c$ відповідає за зміщення графіка по осі $y$ і не впливає на положення осі симетрії параболи.

Відповідь:
1. $b=2$;
2. $b=-10$.

Значення коефіцієнта $c$ не впливає на положення осі симетрії.