Вправа 448 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №448 Умова:
Знайдіть точки перетину параболи $y=2 x^2-7 x+13$ з прямою $y=2 x+$ 3. Розв'язання:
Прирівняємо праві частини рівнянь: $$
2 x^2-7 x+13=2 x+3
$$
Приведемо рівняння до стандартного вигляду: $$
\begin{gathered}
2 x^2-7 x-2 x+13-3=0 \\
2 x^2-9 x+10=0
\end{gathered}
$$
Знайдемо корені рівняння:
1. Знайдемо дискримінант: $$
\begin{gathered}
D=(-9)^2-4(2)(10) \\
D=81-80=1
\end{gathered}
$$ 2. Знайдемо корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-(-9) \pm \sqrt{1}}{2(2)} \\
x=\frac{9 \pm 1}{4} \\
x_1=\frac{10}{4}=2.5, \quad x_2=\frac{8}{4}=2
\end{gathered}
$$
Знайдемо $y$ для кожного значення $x$ :
1. При $x=2.5$ : $$
y=2(2.5)+3=5+3=8
$$ 2. При $x=2$ : $$
y=2(2)+3=4+3=7
$$
Відповідь:
Точки перетину:
$(2.5,8) \quad$ i $\quad(2,7)$.