Вправа 449 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №449 Умова:
Знайдіть точки перетину параболи $y=5 x^2-7 x-3$ з прямою $y=-x-4$. Розв'язання:
Прирівняємо рівняння: $$
5 x^2-7 x-3=-x-4
$$
Приведемо до стандартного вигляду: $$
\begin{gathered}
5 x^2-7 x+x-3+4=0 \\
5 x^2-6 x+1=0
\end{gathered}
$$
Знайдемо корені квадратного рівняння:
1. Обчислимо дискримінант: $$
\begin{gathered}
D=(-6)^2-4(5)(1) \\
D=36-20=16
\end{gathered}
$$ 2. Знайдемо корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2(5)} \\
x=\frac{6 \pm 4}{10} \\
x_1=\frac{10}{10}=1, \quad x_2=\frac{2}{10}=0.2
\end{gathered}
$$
Знайдемо $y$ для кожного значення $x$ :
1. При $x=1$ : $$
y=-(1)-4=-1-4=-5
$$ 2. При $x=0.2$ : $$
y=-(0.2)-4=-0.2-4=-4.2
$$
Відповідь:
Точки перетину: $$
(1,-5) \quad \text { i } \quad(0.2,-4.2)
$$