Вправа 453 алгебра Істер гдз 9 клас
Задача №453
Умова:
При яких значеннях $b$ і $c$ точка $N(5 ; 7) є$ вершиною параболи $$
y=x^2+b x+c ?
$$
Розв'язання:
1. Відомо, що координата вершини параболи визначається за формулою: $$
x=-\frac{b}{2 a}
$$ $\mathrm{Y}_{\text {нашому випадку } a=1 \text {. тому: }}$ $$
5=-\frac{b}{2(1)}
$$
Розв'яжемо рівняння: $$
\begin{aligned}
& 5=-\frac{b}{2} \\
& b=-10
\end{aligned}
$$ 2. Підставимо координати вершини у рівняння для знаходження $c$ : $$
\begin{gathered}
7=(5)^2+(-10)(5)+c \\
7=25-50+c \\
7=-25+c \\
c=32
\end{gathered}
$$
Відповідь: $$
b=-10, \quad c=32
$$
Умова:
При яких значеннях $b$ і $c$ точка $N(5 ; 7) є$ вершиною параболи $$
y=x^2+b x+c ?
$$
Розв'язання:
1. Відомо, що координата вершини параболи визначається за формулою: $$
x=-\frac{b}{2 a}
$$ $\mathrm{Y}_{\text {нашому випадку } a=1 \text {. тому: }}$ $$
5=-\frac{b}{2(1)}
$$
Розв'яжемо рівняння: $$
\begin{aligned}
& 5=-\frac{b}{2} \\
& b=-10
\end{aligned}
$$ 2. Підставимо координати вершини у рівняння для знаходження $c$ : $$
\begin{gathered}
7=(5)^2+(-10)(5)+c \\
7=25-50+c \\
7=-25+c \\
c=32
\end{gathered}
$$
Відповідь: $$
b=-10, \quad c=32
$$
