Вправа 454 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №454 Умова:
При яких значеннях $a$ і $c$ точка $M(-3 ;-13)$ є вершиною параболи $$
y=a x^2+12 x+c ?
$$
Розв'язання:
1. Формула для координати вершини параболи по $x$ : $$
x=-\frac{b}{2 a}
$$
У нашому випадку:
- $b=12$
- $x=-3$ Підставимо значення: $$
\begin{aligned}
-3 & =-\frac{12}{2 a} \\
-3 & =-\frac{6}{a} \\
3 a & =6 \\
a & =2
\end{aligned}
$$ 2. Знайдемо $c$ : Підставимо координати точки $M(-3,-13)$ : $$
\begin{gathered}
-13=2(-3)^2+12(-3)+c \\
-13=2(9)-36+c \\
-13=18-36+c \\
-13=-18+c \\
c=5
\end{gathered}
$$
Відповідь: $$
a=2, \quad c=5
$$