Вправа 456 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №456
Умова: При якому значенні $c$ найбільше значення функції $$
y=-x^2+6 x+c
$$
дорівнює 16 ?
Розв'язання:
Задана функція - квадратний тричлен, графіком якого є парабола, що має вершину, оскільки старший коефіцієнт (при $x^2$ ) від'ємний. Найбільше значення досягається у вершині параболи.
1. Знайдемо координату вершини параболи: $$
x=-\frac{b}{2 a}
$$
Тут:
- $a=-1$
- $b=6$ $$
x=-\frac{6}{2(-1)}=3
$$ 2. Знайдемо значення функції у вершині: $$
\begin{gathered}
y(3)=-(3)^2+6(3)+c \\
y(3)=-9+18+c=9+c
\end{gathered}
$$ 3. За умовою: $$
\begin{gathered}
9+c=16 \\
c=16-9 \\
c=7
\end{gathered}
$$
Відповідь: $c=7$.