Вправа 457 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №457
Умова: При якому значенні $c$ найменше значення функції $$
y=x^2-4 x+c
$$
дорівнює 4 ?
Розв'язання:
Задана функція є квадратним тричленом, графіком якого є парабола, що має вершину. Оскільки старший коефіцієнт (при $x^2$ ) додатний, парабола напрямлена вгору, а найменше значення функції досягається у вершині.
1. Знайдемо координату вершини параболи: $$
x=-\frac{b}{2 a}
$$
Тут:
- $a=1$
- $b=-4$ $$
x=-\frac{-4}{2(1)}=2
$$ 2. Знайдемо значення функції у вершині: $$
\begin{gathered}
y(2)=(2)^2-4(2)+c \\
y(2)=4-8+c=-4+c
\end{gathered}
$$ 3. За умовою: $$
\begin{gathered}
-4+c=4 \\
c=4+4 \\
c=8
\end{gathered}
$$
Відповідь: $c=8$.