Вправа 470 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №470 Умова: Розв'яжіть рівняння: Розв'язання:
1) $x^2-3 x-4=0$ : Знаходимо дискримінант: $$
D=(-3)^2-4(1)(-4)=9+16=25
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2(1)} \\
x=\frac{3 \pm 5}{2} \\
x_1=4, \quad x_2=-1
\end{gathered}
$$ 2) $-2 x^2+3 x+5=0$ : Знаходимо дискримінант: $$
D=3^2-4(-2)(5)=9+40=49
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2(-2)} \\
x=\frac{-3 \pm 7}{-4} \\
x_1=1, \quad x_2=-\frac{5}{2}
\end{gathered}
$$ 3) $x^2+18 x=0$ : Винесемо $x$ за дужки: $$
x(x+18)=0
$$
Корені: $$
x=0, \quad x=-18
$$
4) $4 x^2-9=0$ : Це рівняння різниці квадратів: $$
(2 x-3)(2 x+3)=0
$$
Корені: $$
\begin{aligned}
& 2 x-3=0 \quad \Rightarrow \quad x=\frac{3}{2} \\
& 2 x+3=0 \quad \Rightarrow \quad x=-\frac{3}{2}
\end{aligned}
$$
Відповідь:
1. $x=4 ; x=-1$.
2. $x=1 ; x=-\frac{5}{2}$.
3. $x=0 ; x=-18$.
4. $x=\frac{3}{2} ; x=-\frac{3}{2}$.