Вправа 471 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №471
Умова: На яке натуральне число слід поділити число 180, щоб остача від ділення складала $25 \%$ від частки? Розв'язання:
Нехай шукане число - $n$.
Частка від ділення: $$
q=\left\lfloor\frac{180}{n}\right\rfloor
$$
Остача повинна дорівнювати: $$
r=0.25 q
$$
Згідно з формулою ділення з остачею: $$
180=n \cdot q+r
$$
Підставимо $r=0.25 q$ : $$
180=n \cdot q+0.25 q
$$
Винесемо $q$ : $$
180=q(n+0.25)
$$
Звідси: $$
q=\frac{180}{n+0.25}
$$
Підберемо $n$. Відповідь:
Шукане число - 11.
Якщо поділити 180 на 11, остача від ділення складе $25 \%$ від частки.