Вправа 475 алгебра Істер гдз 9 клас
Задача №475
Умова: На малюнку 70 зображено графік функції $$
y=2 x^2+3 x-5
$$
Використовуючи графік, запишіть розв'язки нерівностей: Розв'язання:
Графік - парабола, яка перетинає вісь $x$ у точках $x=-2.5$ і $x=1$. Оскільки старший коефіцієнт ( $a=2$ ) додатний, гілки параболи направлені Bropy.
1. $2 x^2+3 x-5>0$ : Нам потрібні області, де графік вище осі $x$. Розв'язок: $$
x \in(-\infty,-2.5) \cup(1,+\infty)
$$ 2. $2 x^2+3 x-5 \geq 0$ : Нам потрібні області, де графік вище або на осі $x$. Розв'язок: $$
x \in(-\infty,-2.5] \cup[1,+\infty)
$$ 3. $2 x^2+3 x-5<0$ : Нам потрібна область, де графік нижче осі $x$. Розв'язок: $$
x \in(-2.5,1)
$$ 4. $2 x^2+3 x-5 \leq 0$ : Нам потрібна область, де графік нижче або на осі $x$. Розв'язок: $$
x \in[-2.5,1]$$
Відповідь:
1. $x \in(-\infty,-2.5) \cup(1,+\infty)$
2. $x \in(-\infty,-2.5] \cup[1,+\infty)$
3. $x \in(-2.5,1)$
4. $x \in[-2.5,1]$
Умова: На малюнку 70 зображено графік функції $$
y=2 x^2+3 x-5
$$
Використовуючи графік, запишіть розв'язки нерівностей: Розв'язання:
Графік - парабола, яка перетинає вісь $x$ у точках $x=-2.5$ і $x=1$. Оскільки старший коефіцієнт ( $a=2$ ) додатний, гілки параболи направлені Bropy.
1. $2 x^2+3 x-5>0$ : Нам потрібні області, де графік вище осі $x$. Розв'язок: $$
x \in(-\infty,-2.5) \cup(1,+\infty)
$$ 2. $2 x^2+3 x-5 \geq 0$ : Нам потрібні області, де графік вище або на осі $x$. Розв'язок: $$
x \in(-\infty,-2.5] \cup[1,+\infty)
$$ 3. $2 x^2+3 x-5<0$ : Нам потрібна область, де графік нижче осі $x$. Розв'язок: $$
x \in(-2.5,1)
$$ 4. $2 x^2+3 x-5 \leq 0$ : Нам потрібна область, де графік нижче або на осі $x$. Розв'язок: $$
x \in[-2.5,1]$$
Відповідь:
1. $x \in(-\infty,-2.5) \cup(1,+\infty)$
2. $x \in(-\infty,-2.5] \cup[1,+\infty)$
3. $x \in(-2.5,1)$
4. $x \in[-2.5,1]$
