Вправа 475 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №475
Умова: На малюнку 70 зображено графік функції

$$y=2 x^2+3 x-5$$


Використовуючи графік, запишіть розв'язки нерівностей:

Розв'язання:
Графік - парабола, яка перетинає вісь $x$ у точках $x=-2.5$ і $x=1$. Оскільки старший коефіцієнт ( $a=2$ ) додатний, гілки параболи направлені Bropy.
1. $2 x^2+3 x-5>0$ :

Нам потрібні області, де графік вище осі $x$.

Розв'язок:

$$x \in(-\infty,-2.5) \cup(1,+\infty)$$

2. $2 x^2+3 x-5 \geq 0$ :

Нам потрібні області, де графік вище або на осі $x$.

Розв'язок:

$$x \in(-\infty,-2.5] \cup[1,+\infty)$$

3. $2 x^2+3 x-5<0$ :

Нам потрібна область, де графік нижче осі $x$.

Розв'язок:

$$x \in(-2.5,1)$$

4. $2 x^2+3 x-5 \leq 0$ :

Нам потрібна область, де графік нижче або на осі $x$.

Розв'язок:

$$x \in[-2.5,1]$$
Відповідь:
1. $x \in(-\infty,-2.5) \cup(1,+\infty)$
2. $x \in(-\infty,-2.5] \cup[1,+\infty)$
3. $x \in(-2.5,1)$
4. $x \in[-2.5,1]$