Вправа 477 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №477
Умова: Розв'яжіть нерівності: Розв'язання:
1) $x^2-3 x \geq 0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
x(x-3) \geq 0
$$
Корені: $$
x=0, \quad x=3
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
x \in(-\infty, 0] \cup[3,+\infty)
$$ 2) $x^2+5 x<0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
x(x+5)<0
$$
Kорені: $$
x=0, \quad x=-5
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
x \in(-5,0)
$$
3) $-x^2+8 x \leq 0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
-x(x-8) \leq 0
$$
Помножимо на -1 (зміна знаку): $$
x(x-8) \geq 0
$$
Корені: $$
x=0, \quad x=8
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
x \in(-\infty, 0] \cup[8,+\infty)
$$ 4) $-x^2-7 x>0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
-x(x+7)>0
$$
Помножимо на -1: $$
x(x+7)<0
$$
Kорені: $$
x=0, \quad x=-7
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
x \in(-7,0)
$$
Відповідь:
1. $x \in(-\infty, 0] \cup[3,+\infty)$
2. $x \in(-5,0)$
3. $x \in(-\infty, 0] \cup[8,+\infty)$
4. $x \in(-7,0)$