Вправа 48 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №48
  
Умова: Відомо, що $1<p<2$. Оцініть значення виразу:
   
Розв'язання:
1. $p+3$.

До обох частин нерівності додаємо 3:

$$\begin{aligned} 1+3 & <p+3<2+3 \\ 4 & <p+3<5 \end{aligned}$$

2. $p-4$.

Від обох частин нерівності віднімаємо 4:

$$\begin{gathered} 1-4<p-4<2-4 \\ -3<p-4<-2 \end{gathered}$$

3. $12 p$.

Помножимо обидві частини на 12:

$$\begin{gathered} 1 \cdot 12<12 p<2 \cdot 12 \\ 12<12 p<24 \end{gathered}$$

4. $\frac{p}{2}$.

Поділимо обидві частини на 2:

$$\begin{aligned} & \frac{1}{2}<\frac{p}{2}<\frac{2}{2} \\ & 0.5<\frac{p}{2}<1 \end{aligned}$$
5. $-p$.

Помножимо на -1 (змінимо знак):

$$\begin{aligned} & -1>-p>-2 \\ & -2<-p<-1 \end{aligned}$$

6. $-3 p$.

Помножимо на -3 (змінимо знак):

$$\begin{gathered} -1 \cdot 3>-3 p>-2 \cdot 3 \\ -3>-3 p>-6 \\ -6<-3 p<-3 \end{gathered}$$


Відповідь:
1. $4<p+3<5$.
2. $-3<p-4<-2$.
3. $12<12 p<24$.
4. $0.5<\frac{p}{2}<1$.
5. $-2<-p<-1$.
6. $-6<-3 p<-3$.