Вправа 48 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №48
  
Умова: Відомо, що $1<p<2$. Оцініть значення виразу:
   
Розв'язання:
1. $p+3$. До обох частин нерівності додаємо 3: $$
\begin{aligned}
1+3 & <p+3<2+3 \\
4 & <p+3<5
\end{aligned}
$$ 2. $p-4$. Від обох частин нерівності віднімаємо 4: $$
\begin{gathered}
1-4<p-4<2-4 \\
-3<p-4<-2
\end{gathered}
$$ 3. $12 p$. Помножимо обидві частини на 12: $$
\begin{gathered}
1 \cdot 12<12 p<2 \cdot 12 \\
12<12 p<24
\end{gathered}
$$ 4. $\frac{p}{2}$. Поділимо обидві частини на 2: $$
\begin{aligned}
& \frac{1}{2}<\frac{p}{2}<\frac{2}{2} \\
& 0.5<\frac{p}{2}<1
\end{aligned}
$$
5. $-p$. Помножимо на -1 (змінимо знак): $$
\begin{aligned}
& -1>-p>-2 \\
& -2<-p<-1
\end{aligned}
$$ 6. $-3 p$. Помножимо на -3 (змінимо знак): $$
\begin{gathered}
-1 \cdot 3>-3 p>-2 \cdot 3 \\
-3>-3 p>-6 \\
-6<-3 p<-3
\end{gathered}
$$
Відповідь:
1. $4<p+3<5$.
2. $-3<p-4<-2$.
3. $12<12 p<24$.
4. $0.5<\frac{p}{2}<1$.
5. $-2<-p<-1$.
6. $-6<-3 p<-3$.