Вправа 480 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №480
Умова: Розв'яжіть нерівності: Розв'язання:
1) $x^2-36>0$ : Це різниця квадратів: $$
(x-6)(x+6)>0
$$
Корені: $$
x=-6, \quad x=6
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
x \in(-\infty,-6) \cup(6,+\infty)
$$ 2) $x^2-100 \leq 0$ : Це також різниця квадратів: $$
(x-10)(x+10) \leq 0
$$
Корені: $$
x=-10, \quad x=10
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
x \in[-10,10]$$
3) $-x^2+64<0$ : Перетворимо: $$
64-x^2<0
$$
Різниця квадратів: $$
(8-x)(8+x)<0
$$
Корені: $$
x=-8, \quad x=8
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
x \in(-8,8)
$$ 4) $9-x^2 \geq 0$ : Перетворимо: $$
\begin{aligned}
& 9 \geq x^2 \\
& x^2 \leq 9
\end{aligned}
$$
Різниця квадратів: $$
(3-x)(3+x) \geq 0
$$
Корені: $$
x=-3, \quad x=3
$$
3наки визначаємо методом інтервалів: $$
x \in[-3,3]$$
Відповідь:
1. $x \in(-\infty,-6) \cup(6,+\infty)$
2. $x \in[-10,10]$
3. $x \in(-8,8)$
4. $x \in[-3,3]$