Вправа 483 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №483
Умова: Знайдіть, при яких значеннях $x$ квадратний тричлен: Розв'язання:
1) $x^2-5 x-6>0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
x^2-5 x-6=0
$$
Знайдемо дискримінант: $$
D=(-5)^2-4(1)(-6)=25+24=49
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{5 \pm \sqrt{49}}{2(1)} \\
x_1=6, \quad x_2=-1
\end{gathered}
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
(x-6)(x+1)>0
$$
Розв'язок: $$
x \in(-\infty,-1) \cup(6,+\infty)
$$
2) $x^2+x-12<0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
x^2+x-12=0
$$
Знайдемо дискримінант: $$
D=(1)^2-4(1)(-12)=1+48=49
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2(1)} \\
x_1=3, \quad x_2=-4
\end{gathered}
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
(x-3)(x+4)<0
$$
Розв'язок: $$
x \in(-4,3)
$$
Відповідь:
1. $x \in(-\infty,-1) \cup(6,+\infty)$.
2. $x \in(-4,3)$.