Вправа 484 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №484
Умова: Знайдіть, при яких значеннях $x$ квадратний тричлен: Розв'язання:
1) $x^2-x-2<0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
x^2-x-2=0
$$
Дискримінант: $$
D=(-1)^2-4(1)(-2)=1+8=9
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{1 \pm \sqrt{9}}{2(1)} \\
x_1=2, \quad x_2=-1
\end{gathered}
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
(x-2)(x+1)<0
$$
Розв'язок: $$
x \in(-1,2)
$$
2) $x^2+2 x-8>0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
x^2+2 x-8=0
$$
Дискримінант: $$
D=(2)^2-4(1)(-8)=4+32=36
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2(1)} \\
x_1=2, \quad x_2=-4
\end{gathered}
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
(x-2)(x+4)>0
$$
Розв'язок: $$
x \in(-\infty,-4) \cup(2,+\infty)
$$
Відповідь:
1. $x \in(-1,2)$.
2. $x \in(-\infty,-4) \cup(2,+\infty)$.