Вправа 488 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №488
Умова: Розв'яжіть нерівності:
Розв'язання:
1) $x^2-4 x-3<0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
x^2-4 x-3=0
$$
Знайдемо дискримінант: $$
D=(-4)^2-4(1)(-3)=16+12=28
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{4 \pm \sqrt{28}}{2(1)} \\
x=\frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2} \\
x_1=2-\sqrt{7}, \quad x_2=2+\sqrt{7}
\end{gathered}
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів: $$
(x-(2-\sqrt{7}))(x-(2+\sqrt{7}))<0
$$
Розв'язок: $$
x \in(2-\sqrt{7}, 2+\sqrt{7})
$$