Вправа 496 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №496
Умова: Розв'яжіть нерівності: Розв'язання:
1) $6 x^2+x+1>0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
6 x^2+x+1=0
$$
Дискримінант: $$
D=1^2-4(6)(1)=1-24=-23
$$
Оскільки дискримінант від'ємний, рівняння не має коренів, а парабола завжди додатна (гілки догори). Розв'язок: $$
x \in(-\infty,+\infty)
$$ 2) $x^2-3 x+7 \leq 0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
x^2-3 x+7=0
$$
Дискримінант: $$
D=(-3)^2-4(1)(7)=9-28=-19
$$
Оскільки дискримінант від'ємний, рівняння не має коренів, а парабола завжди додатна (гілки догори). Розв'язків немає.
3) $-x^2+4 x-9<0$ : Перетворимо: $$
x^2-4 x+9>0
$$
Розв'яжемо рівняння: $$
x^2-4 x+9=0
$$
Дискримінант: $$
D=(-4)^2-4(1)(9)=16-36=-20
$$
Оскільки дискримінант від'ємний, рівняння не має коренів і завжди додатне.
Розв'язків немає.
4) $-x^2-2 x-5 \geq 0$ : Перетворимо: $$
x^2+2 x+5 \leq 0
$$
Розв'яжемо рівняння: $$
x^2+2 x+5=0
$$
Дискримінант: $$
D=2^2-4(1)(5)=4-20=-16
$$
Оскільки дискримінант від'ємний, рівняння не має коренів і завжди додатне. Розв'язків немає. Відповідь:
1. $x \in(-\infty,+\infty)$
2. Розв'язків немає
3. Розв'язків нема $\epsilon$
4. Розв'язків немає