Вправа 498 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №498
Умова: Знайдіть найменший цілий розв'язок нерівності: Розв'язання:
1) $4 x^2+11 x-20<0$ : Розв'яжемо рівняння: $$
4 x^2+11 x-20=0
$$
Дискримінант: $$
D=11^2-4(4)(-20)=121+320=441
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{-11 \pm \sqrt{441}}{2(4)} \\
x=\frac{-11 \pm 21}{8} \\
x_1=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}, \quad x_2=\frac{-32}{8}=-4
\end{gathered}
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів:
Розв'язок: $$
x \in\left(-4, \frac{5}{4}\right)
$$
Найменший цілий розв'язок: $$
x=-3
$$
2) $-3 x^2+11 x+34 \geq 0$ : Перетворимо: $$
3 x^2-11 x-34 \leq 0
$$
Дискримінант: $$
D=(-11)^2-4(3)(-34)=121+408=529
$$
Корені: $$
\begin{gathered}
x=\frac{11 \pm \sqrt{529}}{2(3)} \\
x=\frac{11 \pm 23}{6} \\
x_1=\frac{34}{6}=\frac{17}{3}, \quad x_2=\frac{-12}{6}=-2
\end{gathered}
$$
Знаки визначаємо методом інтервалів:
Розв'язок: $$
x \in\left[-2, \frac{17}{3}\right]$$
Найменший цілий розв'язок: $$
x=-2
$$
Відповідь:
1. Найменший цілий розв'язок: $x=-3$.
2. Найменший цілий розв'язок: $x=-2$.