Вправа 508 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №508
Умова: Знайдіть область допустимих значень змінної у виразі: $$
\sqrt{x^2-9}+\frac{1}{\sqrt{4+3 x-x^2}}
$$
Розв'язання:
1. Аналіз першого кореня: $$
\sqrt{x^2-9}
$$
Корінь існує, якщо вираз під радикалом невід'ємний: $$
x^2-9 \geq 0
$$
Розв'язуємо нерівність: $$
\begin{gathered}
x^2 \geq 9 \\
x \leq-3 \quad \text { або } \quad x \geq 3
\end{gathered}
$$ 2. Аналіз другого кореня в знаменнику: $$
\sqrt{4+3 x-x^2}
$$
Радикал визначений і не дорівнює нулю: $$
4+3 x-x^2>0
$$