Вправа 516 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №516
Умова: Одним з коренів рівняння $$
x^3-2 x^2-x+a=0
$$ $є$ число -1 . Знайдіть решту коренів цього рівняння. Розв'язання:
1. Перевірка кореня $x=-1$ : Підставимо $x=-1$ в рівняння: $$
\begin{gathered}
(-1)^3-2(-1)^2-(-1)+a=0 \\
-1-2+1+a=0 \\
-2+a=0 \\
a=2
\end{gathered}
$$ 2. Підставимо знайдене $a=2$ у рівняння: Рівняння тепер має вигляд: $$
x^3-2 x^2-x+2=0
$$ 3. Поділимо многочлен на $x+1$ : Застосуємо схему Горнера для поділу:
Результат поділу: $$
x^2-3 x
$$ 4. Розв'яжемо квадратне рівняння: $$
\begin{aligned}
& x^2-3 x=0 \\
& x(x-3)=0
\end{aligned}
$$
Корені: $$
x=0 \quad \text { або } \quad x=3
$$