Вправа 520 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №520

Умова: Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки:
1) Перша система:

$$\left\{\begin{array}{l} x+7 y=-5 \\ 3 x-4 y=10 \end{array}\right.$$


Розв'язання:
1. Виразимо $x$ з першого рівняння:

$$x=-5-7 y$$

2. Підставимо в друге рівняння:

$$\begin{gathered} 3(-5-7 y)-4 y=10 \\ -15-21 y-4 y=10 \\ -15-25 y=10 \\ -25 y=25 \\ y=-1 \end{gathered}$$

3. Знаходимо $x$ :

$$\begin{aligned} & x=-5-7(-1) \\ & x=-5+7=2 \end{aligned}$$


Відповідь для 1):

$$x=2, y=-1$$
2) Друга система:

$$\left\{\begin{array}{l} 3 x+4 y=-19 \\ 7 x-y=-3 \end{array}\right.$$


Розв'язання:
1. Виразимо $y$ з другого рівняння:

$$y=7 x+3$$

2. Підставимо в перше рівняння:

$$\begin{gathered} 3 x+4(7 x+3)=-19 \\ 3 x+28 x+12=-19 \\ 31 x+12=-19 \\ 31 x=-31 \\ x=-1 \end{gathered}$$

3. Знаходимо $y$ :

$$\begin{gathered} y=7(-1)+3 \\ y=-7+3=-4 \end{gathered}$$


Відповідь для 2):

$$x=-1, y=-4$$


Загальна відповідь:
1. $(2 ;-1)$
2. $(-1 ;-4)$