До змісту

Вправа 521 алгебра Істер гдз 9 клас

ГДЗ 9 клас алгебра Істер
Задача №521
Умова: Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання:
1) Перша система:

{3x+2y=25x−2y=−18 \left\{\begin{array}{l} 3 x+2 y=2 \\ 5 x-2 y=-18 \end{array}\right.


Розв'язання:
1. Складемо рівняння:

(3x+2y)+(5x−2y)=2+(−18)3x+5x+2y−2y=−168x=−16x=−2 \begin{gathered} (3 x+2 y)+(5 x-2 y)=2+(-18) \\ 3 x+5 x+2 y-2 y=-16 \\ 8 x=-16 \\ x=-2 \end{gathered}

2. Знайдемо yy із першого рівняння:

3(−2)+2y=2−6+2y=22y=8y=4 \begin{gathered} 3(-2)+2 y=2 \\ -6+2 y=2 \\ 2 y=8 \\ y=4 \end{gathered}


Відповідь для 1):

x=−2,y=4 x=-2, y=4
2) Друга система:

{7x+5y=113x+5y=−1 \left\{\begin{array}{l} 7 x+5 y=11 \\ 3 x+5 y=-1 \end{array}\right.


Розв'язання:
1. Віднімемо рівняння:

(7x+5y)−(3x+5y)=11−(−1)7x−3x+5y−5y=11+14x=12x=3 \begin{gathered} (7 x+5 y)-(3 x+5 y)=11-(-1) \\ 7 x-3 x+5 y-5 y=11+1 \\ 4 x=12 \\ x=3 \end{gathered}

2. Знайдемо yy із другого рівняння:

3(3)+5y=−19+5y=−15y=−10y=−2 \begin{gathered} 3(3)+5 y=-1 \\ 9+5 y=-1 \\ 5 y=-10 \\ y=-2 \end{gathered}


Відповідь для 2):

x=3,y=−2 x=3, y=-2


Загальна відповідь:
1. (−2;4)(-2 ; 4)
2. (3;−2)(3 ;-2)