Вправа 533 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №533
Умова: Розв'яжіть способом додавання систему рівнянь: Система 1 $$
\left\{\begin{array}{l}
x+y^2=3 \\
x-y^2=1
\end{array}\right.
$$
Розв'язання:
1. Додаємо рівняння: $$
\begin{gathered}
\left(x+y^2\right)+\left(x-y^2\right)=3+1 \\
2 x=4
\end{gathered}
$$
Звідси: $$
x=2
$$ 2. Підставимо $x=2$ у перше рівняння: $$
\begin{gathered}
2+y^2=3 \\
y^2=1
\end{gathered}
$$
Звідси: $$
y= \pm 1
$$
Відповідь: $$
(2,1),(2,-1)
$$
Система 2 $$
\left\{\begin{array}{l}
x^2+y=1 \\
-x^2+4 y=19
\end{array}\right.
$$
Розв'язання:
1. Додаємо рівняння: $$
\begin{gathered}
\left(x^2+y\right)+\left(-x^2+4 y\right)=1+19 \\
5 y=20
\end{gathered}
$$
Звідси: $$
y=4
$$ 2. Підставимо $y=4$ у перше рівняння: $$
\begin{gathered}
x^2+4=1 \\
x^2=-3
\end{gathered}
$$
Оскільки квадрат числа не може бути від'ємним, ця система не має розв'язків.
Відповідь:
Розв'язків немає.