Вправа 533 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №533
Умова: Розв'яжіть способом додавання систему рівнянь:

Система 1

$$\left\{\begin{array}{l} x+y^2=3 \\ x-y^2=1 \end{array}\right.$$


Розв'язання:
1. Додаємо рівняння:

$$\begin{gathered} \left(x+y^2\right)+\left(x-y^2\right)=3+1 \\ 2 x=4 \end{gathered}$$


Звідси:

$$x=2$$

2. Підставимо $x=2$ у перше рівняння:

$$\begin{gathered} 2+y^2=3 \\ y^2=1 \end{gathered}$$


Звідси:

$$y= \pm 1$$


Відповідь:

$$(2,1),(2,-1)$$
Система 2

$$\left\{\begin{array}{l} x^2+y=1 \\ -x^2+4 y=19 \end{array}\right.$$


Розв'язання:
1. Додаємо рівняння:

$$\begin{gathered} \left(x^2+y\right)+\left(-x^2+4 y\right)=1+19 \\ 5 y=20 \end{gathered}$$


Звідси:

$$y=4$$

2. Підставимо $y=4$ у перше рівняння:

$$\begin{gathered} x^2+4=1 \\ x^2=-3 \end{gathered}$$


Оскільки квадрат числа не може бути від'ємним, ця система не має розв'язків.
Відповідь:
Розв'язків немає.