Вправа 548 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №548
Умова: Розв'яжіть нерівність:

$$-3,4 \leq \frac{1-2 x}{5} \leq 4,8$$


Розв'язання:
1. Розглянемо першу частину нерівності:

$$-3,4 \leq \frac{1-2 x}{5}$$


Помножимо на 5 (зберігаючи знак):

$$-17 \leq 1-2 x$$


Віднімаємо 1:

$$-18 \leq-2 x$$


Ділимо на -2 (зміна знаку):

$$9 \geq x$$

a60

$$x \leq 9$$

2. Розглянемо другу частину нерівності:

$$\frac{1-2 x}{5} \leq 4,8$$


Помножимо на 5:

$$1-2 x \leq 24$$


Віднімаємо 1:

$$-2 x \leq 23$$


Ділимо на -2 (зміна знаку):

$$x \geq-11.5$$

3. Об'єднуємо результати:

$$-11.5 \leq x \leq 9$$


Відповідь:

$$x \in[-11.5 ; 9]$$