Вправа 551 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №551.
Умова:
Приватне підприємство «Котигорошко» виробляє дитячі іграшки і продає і̄х за ціною $p=50$ грн за одиницю. Змінні витрати на виробництво одиниці продукції складають $v=30$ грн, а сталі витрати підприємства складають $f=$ 70000 грн на місяць. Місячний операційний прибуток підприємства (у гривнях) обчислюється за формулою: $$
\pi(q)=q(p-v)-f
$$
Визначте найменший місячний обсяг виробництва $q$ (одиниць продукції), при якому місячний операційний прибуток підприємства становитиме не менше ніж 30000 грн. Розв'язання:
Запишемо умову нерівності для прибутку: $$
\pi(q) \geq 30000
$$
Підставимо формулу: $$
q(50-30)-70000 \geq 30000
$$
Спрощуємо: $$
20 q-70000 \geq 30000
$$
Додаємо 70 000: $$
20 q \geq 100000
$$
Знайдемо $q$ : $$
\begin{gathered}
q \geq \frac{100000}{20} \\
q \geq 5000
\end{gathered}
$$
Відповідь:
Мінімальний місячний обсяг виробництва - 5000 одиниць.