Вправа 554 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №554.
Умова:
Нехай $x$ і $y$ - деякі числа, різниця яких дорівнює 5, а добуток - числу 6. Яка система рівнянь відповідає умові задачі?

Розв'язання:
1. За умовою:
- Різниця чисел:

$$x-y=5$$

- Добуток чисел:

$$x y=6$$


Перевіримо запропоновані варіанти:
1. $\left\{\begin{array}{l}x+y=5, \\ x y=6\end{array}\right.$ - неправильно, оскільки дана система описує суму чисел,

а не різницю.
2. $\left\{\begin{array}{l}x-y=6, \\ x y=5\end{array}\right.$ - неправильно, оскільки різниця не дорівнює 5 , і добуток не дорівнює 6 .
3. $\left\{\begin{array}{l}x-y=5, \\ x y=6\end{array}\right.$ - підходить, оскільки виконує обидві умови.
4. $\left\{\begin{array}{l}x+y=6, \\ x y=5\end{array}\right.$ - неправильно, оскільки сума чисел не дорівнює 6.

Відповідь:
Правильна система рівнянь - варіант 3.