Вправа 557 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №557.
Умова:
Різниця двох чисел дорівнює 3, а різниця квадратів більшого і меншого чисел дорівнює -21 . Знайдіть ці числа. Розв'язання:
Позначимо:
- $x$ - більше число,
- $y$ - менше число. Складемо систему рівнянь: $$
\begin{aligned}
x-y & =3 \\
x^2-y^2 & =-21
\end{aligned}
$$ 1. 3 рівняння (2) скористаємось формулою різниці квадратів: $$
(x-y)(x+y)=-21
$$
Підставимо $x-y=3$ з рівняння (1): $$
3(x+y)=-21
$$
Звідси: $$
x+y=-7
$$ 2. Маємо систему: $$
\begin{gathered}
x-y=3 \\
x+y=-7
\end{gathered}
$$
Розв'яжемо методом додавання:
Додаємо рівняння: $$
\begin{gathered}
(x-y)+(x+y)=3-7 \\
2 x=-4 \\
x=-2
\end{gathered}
$$
Знайдемо $y$ : $$
\begin{gathered}
-2-y=3 \\
-y=3+2 \\
-y=5 \\
y=-5
\end{gathered}
$$
Відповідь:
Шукані числа:  -2 i-5.