Вправа 566 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №566.
Умова:
Знайдіть двоцифрове число, яке в 1,5 раза більше за добуток своїх цифр і в 4 рази більше за їх суму.
Розв'язання:
Позначимо число як $10 a+b$, де:
- $\quad a$ - перша цифра (десятки),
- $b$ - друга цифра (одиниці).
1. За умовою:
- Число в 1,5 раза більше за добуток цифр: $$
10 a+b=1.5 a b
$$ - Число в 4 рази більше за суму цифр: $$
10 a+b=4(a+b)
$$ 2. Розв'яжемо друге рівняння: $$
\begin{gathered}
10 a+b=4 a+4 b \\
10 a-4 a=4 b-b \\
6 a=3 b \\
2 a=b
\end{gathered}
$$ 3. Підставимо $b=2 a$ у перше рівняння: $$
\begin{gathered}
10 a+2 a=1.5 a(2 a) \\
12 a=3 a^2 \\
3 a^2-12 a=0
\end{gathered}
$$
Винесемо спільний множник: $$
3 a(a-4)=0
$$ $a=0 \quad$ (не підходить, бо число двоцифрове),$\quad a=4$
4. Знайдемо $b$ : $$
b=2(4)=8
$$
Отже, число: $$
10(4)+8=48
$$ 5. Перевірка:
- Добуток цифр: $4 \cdot 8=32$. $$
48=1.5(32)
$$
Виконується.
- Сума цифр: $4+8=12$. $$
48=4(12)
$$
Виконується. Відповідь:
Шукане число  48.