Вправа 572 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №572
Умова:
Два велосипедисти виїхали назустріч один одному з Києва і Боярки, перебуваючи на відстані 30 km . Через годину вони зустрілися і, не зупиняючись, продовжили рух 3 тією самою швидкістю. Один 3 них прибув у Боярку на 50 хв пізніше, ніж другий у Київ. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста.

Розв'язання:
Позначимо:
$v_1$ - швидкість першого велосипедиста (з Києва).
$v_2$ - швидкість другого велосипедиста (з Боярки).
1. Відстань між ними:

$$v_1+v_2=\frac{30 \mathrm{KM}}{1 \text { год }}=30$$

2. Час у дорозі після зустрічі:

Нехай час першого велосипедиста до Боярки - $t_1$, а другого до Києва $t_2$.
Відомо:

$$t_2=t_1+\frac{50}{60}=t_1+\frac{5}{6}$$

3. Відстані після зустрічі:

$$v_1 \cdot t_1=v_2 \cdot t_2$$


Складемо систему рівнянь:

Розв'язок системи:
1. Швидкість першого велосипедиста:

$$v_1=12  \text { км/год}$$

2. Швидкість другого велосипедиста:

$$v_2=18 \text { км/год }$$


Другий набір розв'язків (90 і -60) не відповідає фізичному змісту задачі.
Швидкості велосипедистів  12 км/год і 18 км/год.