Вправа 572 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №572
Умова:
Два велосипедисти виїхали назустріч один одному з Києва і Боярки, перебуваючи на відстані 30 km . Через годину вони зустрілися і, не зупиняючись, продовжили рух 3 тією самою швидкістю. Один 3 них прибув у Боярку на 50 хв пізніше, ніж другий у Київ. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста. Розв'язання:
Позначимо:
$v_1$ - швидкість першого велосипедиста (з Києва).
$v_2$ - швидкість другого велосипедиста (з Боярки).
1. Відстань між ними: $$
v_1+v_2=\frac{30 \mathrm{KM}}{1 \text { год }}=30
$$ 2. Час у дорозі після зустрічі: Нехай час першого велосипедиста до Боярки - $t_1$, а другого до Києва $t_2$.
Відомо: $$
t_2=t_1+\frac{50}{60}=t_1+\frac{5}{6}
$$ 3. Відстані після зустрічі: $$
v_1 \cdot t_1=v_2 \cdot t_2
$$
Складемо систему рівнянь: Розв'язок системи:
1. Швидкість першого велосипедиста: $$
v_1=12  \text { км/год}
$$ 2. Швидкість другого велосипедиста: $$
v_2=18 \text { км/год }
$$
Другий набір розв'язків (90 і -60) не відповідає фізичному змісту задачі.
Швидкості велосипедистів  12 км/год і 18 км/год.