Вправа 584 алгебра Істер гдз 9 клас
Задача №584
Знайдемо область визначення функції: $$
y=\frac{\sqrt{9-x^2}}{x-2}
$$
Розв'язання:
1. Підкореневий вираз має бути невід'ємним: $$
\begin{gathered}
9-x^2 \geq 0 \\
9 \geq x^2 \\
-3 \leq x \leq 3
\end{gathered}
$$ 2. Знаменник не повинен дорівнювати нулю: $$
\begin{gathered}
x-2 \neq 0 \\
x \neq 2
\end{gathered}
$$ 3. Об'єднуємо умови: $$
x \in[-3 ; 3], \quad x \neq 2
$$
Відповідь: $$
D(y): x \in[-3 ; 2) \cup(2 ; 3]$$
Знайдемо область визначення функції: $$
y=\frac{\sqrt{9-x^2}}{x-2}
$$
Розв'язання:
1. Підкореневий вираз має бути невід'ємним: $$
\begin{gathered}
9-x^2 \geq 0 \\
9 \geq x^2 \\
-3 \leq x \leq 3
\end{gathered}
$$ 2. Знаменник не повинен дорівнювати нулю: $$
\begin{gathered}
x-2 \neq 0 \\
x \neq 2
\end{gathered}
$$ 3. Об'єднуємо умови: $$
x \in[-3 ; 3], \quad x \neq 2
$$
Відповідь: $$
D(y): x \in[-3 ; 2) \cup(2 ; 3]$$
