Вправа 584 алгебра Істер гдз 9 клас

Задача №584
Знайдемо область визначення функції:

$$y=\frac{\sqrt{9-x^2}}{x-2}$$


Розв'язання:
1. Підкореневий вираз має бути невід'ємним:

$$\begin{gathered} 9-x^2 \geq 0 \\ 9 \geq x^2 \\ -3 \leq x \leq 3 \end{gathered}$$

2. Знаменник не повинен дорівнювати нулю:

$$\begin{gathered} x-2 \neq 0 \\ x \neq 2 \end{gathered}$$

3. Об'єднуємо умови:

$$x \in[-3 ; 3], \quad x \neq 2$$


Відповідь:

$$D(y): x \in[-3 ; 2) \cup(2 ; 3]$$